對于拋物線y2=4x上任意一點Q,點P(a,0)都滿足|PQ|≥|a|,則a的取值范圍是( ?。?A.(-∞,0) B.(-∞,2] C.[0,2] D.(0,2)
對于拋物線y2=4x上任意一點Q,點P(a,0)都滿足|PQ|≥|a|,則a的取值范圍是( ?。?br/>A. (-∞,0)
B. (-∞,2]
C. [0,2]
D. (0,2)
數(shù)學人氣:184 ℃時間:2020-07-04 15:54:24
優(yōu)質解答
設點Q的坐標為(
,y
0),
由|PQ|≥|a|,得y
02+(
-a)
2≥a
2.
整理,得:y
02(y
02+16-8a)≥0,
∵y
02≥0,∴y
02+16-8a≥0,
即a≤2+
恒成立,而2+
的最小值為2,
∴a≤2.
故選B.
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