已知正三棱柱ABC- A1B1C1,其側(cè)面對(duì)角線分別是AB1、BC1、CA1,且BC1⊥AB1．求證：CA1⊥AB1
已知正三棱柱ABC- A1B1C1,其側(cè)面對(duì)角線分別是AB1、BC1、CA1,且BC1⊥AB1．求證：CA1⊥AB1
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證明：bc1在面AA1B1上的投影設(shè)為BD,D為投影在面AA1B1上與線A1B1的交點(diǎn),CA1在面AA1B1上的投影設(shè)為A1E,E為投影在面AA1B1上與線AB的交點(diǎn),A1E平行于BD,且BD垂直于AB1,所以A1E垂直于AB1,所以CA1⊥AB1
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