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  • 王亮的爺爺今年80周歲了,今年王亮的年齡恰好是他出生年份的各位數(shù)字之和,問(wèn)王亮今年可能是多少周歲?

    王亮的爺爺今年80周歲了,今年王亮的年齡恰好是他出生年份的各位數(shù)字之和,問(wèn)王亮今年可能是多少周歲?
    數(shù)學(xué)人氣:128 ℃時(shí)間:2020-04-23 10:20:24
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    設(shè)王亮出生年份的十位數(shù)字為x,個(gè)位數(shù)字為y(x、y均為0~9的整數(shù)).
    ∵王亮的爺爺今年80周歲了,
    ∴王亮出生年份可能在2000年后,也可能是2000年前.故應(yīng)分兩種情況:…2分
    (1)若王亮出生年份為2000年后,則王亮的出生年份為2000+10x+y,
    依題意,得   2012-(2000+10x+y)=2+0+x+y,
    整理,得 y=
    10?11x
    2

     x、y均為0~9的整數(shù),
    ∴x=0,此時(shí)y=5,
    ∴王亮的出生年份是2005年,今年7周歲.…8分
    (2)若王亮出生年份在2000年前,則王亮的出生年份為1900+10x+y,
    依題意,得  2012-(1900+10x+y)=1+9+x+y,
    整理,得11x=102-2y,
    故x為偶數(shù),又y=
    102?11x
    2
    ,0≤
    102?11x
    2
    ≤9,
    ∴7
    7
    11
    ≤x≤9,
    ∴x=8,此時(shí)y=7,
    ∴王亮的出生年份是1987年,今年25周歲. …14分
    綜上,王亮今年可能是7周歲,也可能是25周歲.…15分.
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