1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/128
=1/2+(1/2)²+(1/2)³+(1/2)^4+(1/2)^5+(1/2)^6+(1/2)^7
=(1/2)×[1-(1/2)^7]÷(1-1/2)
=127/128
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/128+·················+(1/2)^n (無限分割下去,n趨向無窮大)
=(1/2)×[1-(1/2)^n]÷(1-1/2)
=1-1/(2^n)
n無窮大 2的n次方無窮大 取倒數(shù)1/(2^n)趨近于0
lim[1-1/(2^n)]=1
在圖形中,無論分割多少次后,所有矩形面積相加依然等于正方形面積=1謝謝了，不過題目是這個(gè)啊1/2+1/4+1/8+1/6+1/32+1/1281/6不是1/16OK？？“把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為二分之一的矩形，接著把面積為二分之一的矩形等分成兩個(gè)面積為四分之一的矩形，再把面積為四分之一的矩形等分成兩個(gè)面積為八分之一的矩形，如此進(jìn)行下去”題是這樣的吧既然是如此進(jìn)行下去那肯定是按照一半一半的分割下去啊八分之一的一半是1/16啊怎么會(huì)出現(xiàn)1/6？？？？？？？？？怎么會(huì)知道，卷子上就是這樣的大概有錯(cuò)吧正確的應(yīng)該是1/16 呵呵望采納