應(yīng)該是要求使A、B、C、D站的各一輛汽車到加油站M此花費(fèi)的總時(shí)間最少,試找出M的位置吧?
本題實(shí)際上是在線段AB間找一點(diǎn)M,使S=AM＋CM＋DM＋BM最小,可就M在AC間,CD間,DB間三種情況分別求出S,再進(jìn)行比較,找出符合要求的M點(diǎn)
若加油站選在AC間,設(shè)為M1,則S1=AM1＋CM1＋DM1＋BM1=(AM1＋BM1)+(CM1＋DM1)=AB＋CD＋2CM1
若加油站選在CD間(包括C、D)設(shè)為M2則S2=AM2＋CM2＋DM2＋BM2=(AM2＋BM2)＋(CM2＋DM2)=AB＋CD
若加油站選在DB間,設(shè)為M3則S3=AM3＋CM3＋DM3＋BM3=AB＋CD＋2DM3.
對(duì)比一下,可以得出：在 S1、S2、S3中S2最小,并且S2是一個(gè)固定的值,所以加油站M選在CD段(包括C、D)任一點(diǎn)均可