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  • a/a+1+b/b+1=a+b/a+b+1,且ab≠0,求a+b

    a/a+1+b/b+1=a+b/a+b+1,且ab≠0,求a+b
    數(shù)學(xué)人氣:642 ℃時間:2020-07-10 21:20:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式可以化簡為:
    (a+1-1)/(a+1)+(b+1-1)/(b+1)=(a+b+1-1)/(a+b+1)
    即 1-1/(a+1)+1-1/(b+1)=1-1/(a+b+1)
    1+1/(a+b+1)=1/(a+1)+1/(b+1)
    (a+b+2)/(a+b+1)=(a+b+2)/(a+1)(b+1)
    則a+b+2=0或者a+b+1=(a+1)(b+1)
    a+b=-2或者ab=0,由于ab≠0,
    所以a+b=-2.
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