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  • 已知,如圖,在等邊三角形ABC中,點D E分別在BC AC上,BD=CE,連接AD,BE交于點F,求證∠AFE=60°

    已知,如圖,在等邊三角形ABC中,點D E分別在BC AC上,BD=CE,連接AD,BE交于點F,求證∠AFE=60°
    數(shù)學人氣:545 ℃時間:2019-09-20 06:12:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    證:
    因為等邊三角形ABC,BD=CE,∠ABC=∠ACB,
    則△ABD全等于△BCE;
    ∴∠BDA=∠BEC,∠FBD=∠BAD,
    ∵三角形內(nèi)角和=180°,
    ∴∠BFD=∠ABD,
    ∴△BDF相似于△BEC,
    ∴∠BFD=∠BCE=60°=∠AFE(對頂角相等)
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