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  • 已知三邊長(zhǎng)分別a.b.c的三角形是直角三角形,那么三邊長(zhǎng)分別為a+1,b+1,c+1的三角形會(huì)不會(huì)是直角三角形呢

    已知三邊長(zhǎng)分別a.b.c的三角形是直角三角形,那么三邊長(zhǎng)分別為a+1,b+1,c+1的三角形會(huì)不會(huì)是直角三角形呢
    數(shù)學(xué)人氣:120 ℃時(shí)間:2019-10-19 20:06:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    很高興為你
    不會(huì)是直角三角形.
    證明:
    由勾股定理有:
    a^2+b^2=c^2
    在任意三角形中,都有兩邊長(zhǎng)大于第三邊,
    所以a+b>c
    因?yàn)?a+1)^2+(b+1)^2=a^2+b^2+2a+2b+2
    (c+1)^2=c^2+2c+1
    (a+1)^2+(b+1)^2-(c+1)^2
    =(a^2+b^2+2a+2b+2)-(c^2+2c+1)
    =2(a+b-c)+1>0
    所以(a+1)^2+(b+1)^2>(c+1)^2
    所以不會(huì)是直角三角形
    我已經(jīng)盡量按照規(guī)范格式書寫~這樣解說希望樓主能理解,不清楚的話歡迎追問交流,希望能幫到樓主~
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