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  • 老師給學(xué)生一個(gè)多項(xiàng)式,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別給了一個(gè)關(guān)于此多項(xiàng)式的描述: 甲:這是一個(gè)三次三項(xiàng)式; 乙:三次項(xiàng)系數(shù)為1; 丙:這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式; 丁:這個(gè)多項(xiàng)式

    老師給學(xué)生一個(gè)多項(xiàng)式,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別給了一個(gè)關(guān)于此多項(xiàng)式的描述:
    甲:這是一個(gè)三次三項(xiàng)式;
    乙:三次項(xiàng)系數(shù)為1;
    丙:這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式;
    ?。哼@個(gè)多項(xiàng)式分解因式時(shí)要用到公式法;
    若已知這四位同學(xué)的描述都正確,請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)同時(shí)滿足這個(gè)描述的一個(gè)多項(xiàng)式.
    數(shù)學(xué)人氣:674 ℃時(shí)間:2020-05-24 16:16:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意知,可以理解為:
    甲:這是一個(gè)關(guān)于x三次三項(xiàng)式;
    乙:三次項(xiàng)系數(shù)為1,即三次項(xiàng)為x3;
    丙:這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式x;
    ?。哼@個(gè)多項(xiàng)式分解因式時(shí)要用到完全平方公式法.
    故多項(xiàng)式可以為x(x-1)2=x(x2-2x+1)=x3-2x2+x.
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