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  • 已知函數(shù)f(x)=根號(hào)1-x的平方/x+2的絕對(duì)值-2,判斷函數(shù)的奇偶性

    已知函數(shù)f(x)=根號(hào)1-x的平方/x+2的絕對(duì)值-2,判斷函數(shù)的奇偶性
    已知函數(shù)f(x)=(根號(hào)下1-x的平方)/丨x+2丨-2,判斷函數(shù)的奇偶性定義域是【-1.0)U(0,1】 那為什么取1代入f(x)=f(-x)=0,f(x)=-f(x)=0得到的是既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),而答案是奇函數(shù),有人說不能取特殊值,但還有一道題目f(x)=x^2-丨x-1丨就是任意取了x=2來證明的,求數(shù)學(xué)帝答疑
    數(shù)學(xué)人氣:802 ℃時(shí)間:2019-09-04 04:45:32
    優(yōu)質(zhì)解答

     
    f(x)=x^2-|x-1|
    代入x=2
    f(2)=2^2-|2-1|=4-1=3
    f(-2)=2^2-|-2-1|=4+3=7
    非奇非偶
    代入一點(diǎn)可驗(yàn)證非奇非偶
    f(x)=2x^2-|x+2|-2
    x屬于R
    代入x=1
    f(1)=2-|1+2|-2=-1
    f(-1)=2-|-1+2|-2=1
    f(1)=-f(-1)
    該點(diǎn)符合奇函數(shù)
    代入x=3
    f(3)=2*3^2-|3+2|-2=18-5-2=11
    f(-3)=2*3^2-|-3+2|-2=18-1-2=15
    該點(diǎn)非奇非偶
    代入一點(diǎn)可驗(yàn)證該符合,但不能證明所有的點(diǎn)都符合.
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