∴△=4m2-4（1-m2）≥0，解得m2≥
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又α，β是方程x2-2mx+1-m2=0（m∈R）的兩個(gè)實(shí)根，
∴α+β=2m，α?β=1-m2．
∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=4m2-2（1-m2）=6m2-2≥6×
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故選C．
若α，β是方程x2-2mx+1-m2=0（m∈R）的兩個(gè)實(shí)根，則α2+β2的最小值（ ?。?A.-2 B.0 C.1 D.2
若α，β是方程x2-2mx+1-m2=0（m∈R）的兩個(gè)實(shí)根，則α2+β2的最小值（ ）
A. -2
B. 0
C. 1
D. 2
A. -2
B. 0
C. 1
D. 2
數(shù)學(xué)人氣：579 ℃時(shí)間：2020-07-24 16:53:50
優(yōu)質(zhì)解答
∵方程x2-2mx+1-m2=0（m∈R）有兩個(gè)實(shí)根，
∴△=4m2-4（1-m2）≥0，解得m2≥
．
又α，β是方程x2-2mx+1-m2=0（m∈R）的兩個(gè)實(shí)根，
∴α+β=2m，α?β=1-m2．
∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=4m2-2（1-m2）=6m2-2≥6×
?2＝1．
故選C．
∴△=4m2-4（1-m2）≥0，解得m2≥
又α，β是方程x2-2mx+1-m2=0（m∈R）的兩個(gè)實(shí)根，
∴α+β=2m，α?β=1-m2．
∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=4m2-2（1-m2）=6m2-2≥6×
故選C．
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