a^2=b(b+c),
余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,
c^2=a^2+b^2-2ac*cocC,
以上三式可得b=c*cosA+a*cosC,
由正弦定理,
a/sinA=b/sinB=c/sinC,
得出b/c=sinB/sinC=cosA+sinA*cosC/sinC,
整理得,cosA*sinC+sinA*cosC=sinB,即
cos80°*sinC+sin80°*cosC=sin(100°-C),
整理得,tanC=(sin100°-sin80°)/(cos100°+cos80°)做完,求給分這解法貌似不對(duì)吧，剛搜的時(shí)候看到了。O(∩_∩)O~是的啊cos80°*sinC+sin80°*cosC=sin(100°-C)，是不是直接展開的？前面的幾步什么用處？∵a的平方等于b（b+c），∴∠A=2∠B（倍角三角形定理）∴∠B=40°∠C=60度這樣才是。倍角三角形定理沒有圖。上面前一個(gè)回答是關(guān)于兩個(gè)需要用到的定律