過O作OH⊥BC于H,則BH=CH(垂徑分弦),
∵DF⊥BC,AE⊥BC,
∴DF∥OH∥AE,∴EH/FH=AO/BO=1(平行線分線段成比例),
∴EH=FH,∴BH-FH=CH-EH,
即BF=EC.
⑵在RTΔABE中,AB=√(AE^2+BE^2)=√5
連接BD,∵AD是直徑,∴∠ABD=90°,
∴∠AEC=∠ABD,又∠ADB=∠C(同弧上圓周角相等),
∴ΔABD∽ΔAEC,
∴AB/AE=BD/EC,∴BD=3√5,
∴直徑AD=√(AB^2+BD^2)=4√5.
已知:AD是三角形ABC外接圓O的直徑,AE是三角形ABC邊BC上的高,DF垂直BC,F為垂足
已知:AD是三角形ABC外接圓O的直徑,AE是三角形ABC邊BC上的高,DF垂直BC,F為垂足
求證BF=EC.若AE=2,EB=1,EC=6,求圓O的直徑
求證BF=EC.若AE=2,EB=1,EC=6,求圓O的直徑
數(shù)學人氣：816 ℃時間：2019-10-10 01:01:49
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