一列隊伍長100米,正以某一恒定的速度前進,因有緊急情況通知排頭戰(zhàn)士,通訊員跑步從隊尾趕到隊頭,又從隊頭跑到隊尾,在這一過程中隊伍前進了100米.設通訊員速率恒定,在隊頭耽擱的時間不計,求他在往返過程中的路程.
設通訊員的速度為V1,隊伍速度為V2,隊伍長為L,隊伍走過的距離為S
據(jù)題意：
(V1-V2)t1=L--------------------------①
(V1+V2)t2=L--------------------------②
V2(t1+t2)=S--------------------------③
由①、②解出t1、t2,代入③得：
V2[L/(V1-V2)+L/(V1+V2)]=S
把L、S帶入：
V2[100/(V1-V2)+100/(V1+V2)]=100
即：
V1²-2V1V2-V2²=0
解出,V1=[(√2)+1]V2,V1=[(√2)-1]V2(舍去,因為通訊員的速度,應該大于隊伍速度)
通訊員的路程：
S'=V1*(t1+t2)
={[(√2)+1]*V2}*(t1+t2)
=[(√2)+1]S
=100[(√2)+1]m
≈241.4m
是我的回答.