x→0
lim (1+ln(1+x))^(2/x)
=lim e^ln (1+ln(1+x))^(2/x)
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的極限運(yùn)算：lim(x→x0) f(g(x))=f(lim(x→x0) g(x))
=e^ lim ln (1+ln(1+x))^(2/x)
現(xiàn)在考慮
lim ln (1+ln(1+x))^(2/x)
=2*lim ln (1+ln(1+x)) / x
利用等價(jià)無窮?。簂n(1+x)~x
=2*lim ln(1+x) / x
利用等價(jià)無窮?。簂n(1+x)~x
=2*lim x/x
=2
故,原極限=e^2
有不懂歡迎追問