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  • 如圖,一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,四邊形ABCD是正方形. (1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo); (2)求直線BD的表達(dá)式.

    如圖,一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,四邊形ABCD是正方形.

    (1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);
    (2)求直線BD的表達(dá)式.
    數(shù)學(xué)人氣:284 ℃時(shí)間:2019-11-25 14:18:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵當(dāng)y=0時(shí),2x+4=0,x=-2.
    ∴點(diǎn)A(-2,0).(1分)
    ∵當(dāng)x=0時(shí),y=4.
    ∴點(diǎn)B(0,4).(1分)
    過(guò)D作DH⊥x軸于H點(diǎn),(1分)
    ∵四邊形ABCD是正方形,
    ∴∠BAD=∠AOB=∠AHD=90°,AB=AD.(1分)
    ∴∠BAO+∠ABO=∠BAO+∠DAH,
    ∴∠ABO=∠DAH.(1分)
    ∴△ABO≌△DAH.(1分)
    ∴DH=AO=2,AH=BO=4,
    ∴OH=AH-AO=2.
    ∴點(diǎn)D(2,-2).(1分)
    (2)設(shè)直線BD的表達(dá)式為y=kx+b.(1分)
    2k+b=?2
    b=4.
    (1分)
    解得
    k=?3
    b=4.
    ,
    ∴直線BD的表達(dá)式為y=-3x+4.(1分)
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