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  • 如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AD是一次函數(shù)y=-x+4的圖像,四邊形ABCD是平行四邊形,且CD=6

    如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線AD是一次函數(shù)y=-x+4的圖像,四邊形ABCD是平行四邊形,且CD=6
    在直線AD上是否存在點P,使∠OPB=90°,若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由
    數(shù)學人氣:500 ℃時間:2019-08-31 18:58:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    設P(x,y)
    ∵y=-x+4
    ∴P(x,-x+4)
    ∵∠OPB=90°
    ∴△OPB是Rt△
    ∵B(10,0),O(0,0),A(4,0)
    ∴BP=√(2x²-28x+116)
    OP=√(2x²-8x+16)
    OA=4
    ∵△△OPB是Rt△
    ∴BP²+OP²=OB²
    ∴2x²-28+116+2x²-8x+16=100
    解得x1=8,x2=1
    ∴P1(2,-4)P2(1,3)
    PS:“√”是根號
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