1、根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系得
x1+x2=-1
x1x2=-1/3
∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=1+2/3=5/3
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=3
x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]=-1×(1+1)=-2
|x1-x2|=√(x1-x2)²=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(1+4/3)=√21 /3
2、
1、b²-4ac=9+32=41>0 有兩個不相等的實數(shù)根
2、b²-4ac=(-24)²-4×16×9=0 有兩個相等的實數(shù)根
3、b²-4ac=(-7)²-4=45》0 有兩個不相等的實數(shù)根
4、b²-4ac=4a²-4a+4=(2a-1)²+3>0 有兩個不相等的實數(shù)根