一、知識(shí)框圖
同學(xué)們可根據(jù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖,按其中數(shù)碼順序,說(shuō)出各個(gè)數(shù)碼所指內(nèi)容,以達(dá)到梳理知識(shí)的目的.
二、知識(shí)要點(diǎn)
1.勾股定理（逆定理）及其應(yīng)用
勾股定理的應(yīng)用主要有：① 已知直角三角形的兩邊求第三邊；② 證明三角形中的某些線段的平方關(guān)系；③ 作長(zhǎng)為的線段.
勾股定理逆定理的主要應(yīng)用是判定一個(gè)三角形是直角三角形.
2.銳角三角函數(shù)
4.銳角三角函數(shù)的范圍及增減性
A為銳角：
0＜sinA＜1；0＜cosA＜1；tanA＞0,
銳角A的正弦、正切值隨角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）；銳角A的余弦值隨角度的增大（或減小）而減?。ɑ蛟龃螅?
若∠A、B為銳角,且A＞B,則sinA＞sinB,cosA＜cosB,tanA＞tanB.
5.解直角三角形
（1）直角三角形中的邊角關(guān)系：
①三邊關(guān)系：a2＋b2＝c2；
②兩銳角關(guān)系：∠A＋∠B＝90°；
③邊、角間的關(guān)系：sinA＝cosB＝
（2）解直角三角形的方法：可概括為：“有斜（斜邊）用弦（正、余弦）,無(wú)斜用切（正切）,寧乘毋除,取原避中.”
（3）實(shí)際問(wèn)題中有關(guān)名詞、術(shù)語(yǔ)的意義：
①仰角與俯角：在進(jìn)行測(cè)量時(shí),從下往上看,視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看,視線與水平線的夾角叫做俯角.如圖1.
②坡角與坡度：坡面與水平面的夾角叫做坡角,圖2中的α是坡角；坡面的垂直高度h和水平距離l的比叫做坡度.即坡度
三、思想方法
1.數(shù)形結(jié)合思想：在前面學(xué)習(xí)直角三角形,更多地是從“形”上去研究的,而現(xiàn)在是利用銳角三角函數(shù)解直角三角形,主要是從“數(shù)”上去研究的.在具體解題時(shí),要畫出它的平面或截面示意圖,按照?qǐng)D中邊角之間的關(guān)系去進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算.
2.方程的思想：在解直角三角形時(shí),常常通過(guò)設(shè)未知數(shù)列方程求解,使問(wèn)題變得清楚明了.
3.轉(zhuǎn)化的思想：在求三角函數(shù)值和解直角三角形時(shí),常利用三角函數(shù)的意義,可以實(shí)現(xiàn)邊和角的互化,利用互余角的三角函數(shù)關(guān)系可以實(shí)現(xiàn)“正弦”與“余弦”的互化.