函數(shù)極限存在
函數(shù)極限存在
在x趨向正無(wú)窮時(shí),已知函數(shù)f(x)的極限存在,為常數(shù)C
有 f(x)=g(x)/h(x)
其中 h(x)的極限為0
是否可以得到 g(x)的極限必然也為0?
感覺(jué)上因?yàn)間(x)和h(x)應(yīng)該為同階無(wú)窮小,所以g(x)極限也應(yīng)該是0
但是怎么證明呢?
在x趨向正無(wú)窮時(shí),已知函數(shù)f(x)的極限存在,為常數(shù)C
有 f(x)=g(x)/h(x)
其中 h(x)的極限為0
是否可以得到 g(x)的極限必然也為0?
感覺(jué)上因?yàn)間(x)和h(x)應(yīng)該為同階無(wú)窮小,所以g(x)極限也應(yīng)該是0
但是怎么證明呢?
數(shù)學(xué)人氣：631 ℃時(shí)間：2019-09-09 18:25:40
優(yōu)質(zhì)解答
g(x)=f(x)*h(x),因?yàn)閒(x)極限存在且有界,h(x)極限存在且是無(wú)窮小量,有界變量和無(wú)窮小量相乘等于0
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