sin^4+cos^4的值域是
sin^4+cos^4的值域是
數(shù)學(xué)人氣：845 ℃時間：2020-04-30 14:22:44
優(yōu)質(zhì)解答
(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2
=1-1/2*(sin2x)^2=1-1/2*[1- cos4x]/2
=3/4+cos4x/4
最大值為3/4+1/4=1,最小值為3/4-1/4=1/2
所以：值域為[1/2,1]
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