u=sinθcos²θ
u²=sin²θcos²θcos²θ=(1/2)(2sin²θ)cos²θcos²θ≤(1/2)[(2sin²θ)+cos²θ+cos²θ)³]/27=4/27
-2√3/9≤u≤2√3/9
-2√3/9≤sinθcos²θ≤2√3/9(1/2)(2sin θ)cos θcos θ≤(1/2)[(2sin θ)+cos θ+cos θ) ]/27這一步如何得出？老師我高一解釋不要太難你的題目不是一般的題目，要是簡單題目早就被搶了，也輪不到我了；這是三個正數(shù)的均值定理的反向應(yīng)用；出處是：A>0,B>0,C>0A+B+C≥3³√ABC,反向就是：ABC≤(A+B+C)³/27也就是我們要求平常背誦的：乘乘乘小于等于二十七分之加加加的三次方；你的題目只能這樣做，否則就是導(dǎo)數(shù)那你更聽不懂；高一好學(xué)校的教法就是一步到位，一步到高考；老師我之前試過用導(dǎo)數(shù)但是一般就卡住了f(θ)'=cos^3(θ)-2sin^2(θ)cos(θ)然后怎么確定值域？f(θ)=sinθcos²θf '(θ)=cos³θ-2cosθsin²θ=cosθ(cos²θ-2sin²θ)=cosθ(3cos²θ-2)=cosθ(√3cosθ+√2)(√3cosθ-√2)cosθ有三個零點，三個極值點再加兩個端點而每一個極值點也不是那么好求，不推薦這種解法；