考慮完全平方數(shù)(10k+t)^2,其中k、t均為整數(shù),且0≤t≤9
則(10k+t)^2=100k^2+20kt+t^2
該完全平方數(shù)的個位數(shù)字即為t^2的個位數(shù)字
若個位數(shù)字為奇數(shù),則t也為奇數(shù),t=1,3,5,7,9
所以t^2可以為1,9,25,49,81
由于該完全平方數(shù)的十位數(shù)字為2kt與t^2十位數(shù)字之和的個位數(shù)字,
而2kt+0,2kt+2,2kt+4,2kt+8均為偶數(shù),即知十位為偶數(shù).
故可知個位數(shù)字和十位數(shù)字都是奇數(shù)的一定不是完全平方數(shù).