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  • 將數(shù)字0,1,2,3,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù),按從小到大次序排列,那么第25個(gè)數(shù)是

    將數(shù)字0,1,2,3,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù),按從小到大次序排列,那么第25個(gè)數(shù)是
    還有一題:證明9x3的2N次方-8N-9能被64整除
    要完整的解答答案
    數(shù)學(xué)人氣:285 ℃時(shí)間:2020-03-29 06:41:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果首位是2,則末位必為0.總共有3*2,即6種.
    首位不能為0.
    如果首位是1或3或5,總共有3*3*2*2,即36種.
    第25個(gè)數(shù),是以3開頭的,第7個(gè)數(shù).即為32150.還有一個(gè)題呢?用數(shù)學(xué)歸納法9x3的2N次方-8N-9=3^(2N+2)-8N-9當(dāng)N=1 的時(shí)候 上面的式子 = 3^4-8-9=64 成立假設(shè) 當(dāng)N=k 的時(shí)候3^(2k+2)-8k-9能夠被64整除當(dāng)N=k+1 式子= 3^(2k+4)-8k-17=9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64因?yàn)?3^(2k+2)-8k-9能夠被64整除∴ 9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64能夠被64整除N=k+1 時(shí) ,成立根據(jù)上面的由數(shù)學(xué)歸納法知道3的2N+2次方-8N-9能被64整除。
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