設外接圓的半徑為r
從外接圓的圓心與正方形和正六邊形的頂點連線,可將正方形分成四個相等的等腰直角三角形,直角邊邊長即半徑r；將正六邊形分成六個相等的等邊三角形,三角形邊長即半徑r.
故
正方形的面積=4*(r^2/2)=2*r^2
正六邊形的面積=6*(r*(√3)/2*r)/2)=3*(√3)/2*r^2
正方形與正六邊形的面積之比=(2*r^2):(3*(√3)/2*r^2)=4:3*(√3)
一個正方形和一個正六邊形的外接圓半徑相等,則此正方形與正六邊形的面積之比是多少?
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數(shù)學人氣：798 ℃時間：2020-01-30 00:26:41
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