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  • 半徑為10cm的圓中,作一個正六邊形,求此正方形的面積(過程)

    半徑為10cm的圓中,作一個正六邊形,求此正方形的面積(過程)
    數(shù)學(xué)人氣:894 ℃時間:2020-01-30 09:59:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)ABCDEF為⊙O的內(nèi)接正六邊形
    連接OA、OB
    △OAB中,OA=OB,∠AOB=360º/6=60º
    ∴OAB是等邊三角形
    AB=OA=10
    作OP⊥AB于P,則AP=PB=5
    ∴ OP=√(OA²-AP²)=5√3
    S△OAB=(1/2)OP·AB=25√3
    正六邊形的面積S=6S△OAB=150√3
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