設(shè)Φ(u,v)有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),證明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所確定的函數(shù)z=f(x,y)滿(mǎn)足a(∂z/∂x)+b(∂z/∂y)=c
看網(wǎng)上的解答是對(duì)X和Y求偏導(dǎo)等于零.
兩邊對(duì)x求偏導(dǎo)數(shù)得：
Φ1(c-a∂z/∂x)+Φ2(-b∂z/∂x)=0,∂z/∂x=cΦ1/(bΦ2+aΦ1)
兩邊對(duì)y求偏導(dǎo)數(shù)得：
Φ1(-a∂z/∂y)+Φ2(c-b∂z/∂y)=0,∂z/∂y=cΦ2/(bΦ2+aΦ1)
所以：a∂z/∂x+b∂z/∂y=c
、、為什么直接等于零啊.我求Z的偏導(dǎo)用公式法∂z/∂x=-Fx/ Fz計(jì)算的話(huà)得
Fx=Φ1(c-a∂z/∂x)+Φ2(-b∂z/∂x),Fy=Φ1(-a∂z/∂y)+Φ2(c-b∂z/∂y),Fz=Φ1（-a）+Φ2（-b）
可是這樣計(jì)算的話(huà),我會(huì)算得c/2.沒(méi)多少分了全給了.