1、一般這樣的先解方程組
解方程組得x=(11a-1)/2,y=(7a-1)/2
x+y=9a-1＞0
∴a＞1/9
2、從前開始,每四個分為一組,
原式=(1+x¹+x²+x³)+x^4(1+x¹+x²+x³)+x^8(1+x¹+x²+x³)+...+x^2000(1+x¹+x²+x³)
=0
(式子的每四項加起來都是零,共有2004項,就有501組)
3、8:15:17或15:8:17
這是試驗出來的,過程不太好辦.
4、證明：
原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1
=[(x²+5x+5)-1][(x²+5x+5)+1]+1
=(x²+5x+5)²-1²+1
=(x²+5x+5)²
所以,原式恒為一個完全平方數(shù).
5、設(shè)一人一天喝掉x,漏掉y
6(3x+y)=4(5x+y)
x=y
都用x來表示,罐中原有酒6×4x=24x
一天消耗為2x
酒喝盡需要24x÷2x=12天