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  • 已知大西北某荒漠上A、B兩點(diǎn)相距2km ,現(xiàn)準(zhǔn)備在荒漠上開墾出一片以AB為一條對角線的平行四邊形區(qū)域建成農(nóng)藝園,按照規(guī)劃,圍墻總長8km

    已知大西北某荒漠上A、B兩點(diǎn)相距2km ,現(xiàn)準(zhǔn)備在荒漠上開墾出一片以AB為一條對角線的平行四邊形區(qū)域建成農(nóng)藝園,按照規(guī)劃,圍墻總長8km
    問,農(nóng)藝園的最大面積能達(dá)到多少?
    數(shù)學(xué)人氣:730 ℃時間:2020-05-29 19:00:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    既然是平行四邊形,那看一半就行了,一半是三角形,一條邊長2km,另兩條邊加起來是4km
    以A和B為兩個焦點(diǎn)(c=2/2=1),4km為長軸長(a=4/2=2)做橢圓,那么以兩個焦點(diǎn)和橢圓上隨便一點(diǎn)組成的三角形就符合上面條件了.三角形面積是二分之一底乘高.底選成AB就定了是2km,高要想最大的話就是半短軸了嘛,半短軸b,有b*b=a*a-c*c,a=2,c=1,于是b=根號3.
    于是三角形面積就是根號3平分千米.平行四邊形面積就是2倍根號3平分千米
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