已知F1,F2是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若向量AF2與向量F1F2乘積為0，橢圓的離心率等于2分之根號(hào)2，三角形AOF2的面積為2根號(hào)2，求橢圓的方程。
已知F1,F2是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，若向量AF2與向量F1F2乘積為0，橢圓的離心率等于2分之根號(hào)2，三角形AOF2的面積為2根號(hào)2，求橢圓的方程。
數(shù)學(xué)人氣：309 ℃時(shí)間：2020-05-08 10:15:11
優(yōu)質(zhì)解答
向量AF2與向量F1F2乘積為0,則向量AF2⊥F1F2,即垂直X軸,離心率e=c/a=√2/2,c=√2a/2,a^2-b^2=c^2,b=√2a/2,A點(diǎn)橫坐標(biāo)為c,即√2a/2,設(shè)A(√2a/2,y0),代入橢圓方程,(√2a/2)^2/a^2+y0^2/(√2a/2)^2=1,y0=a/2,S△AOF2=y0*...
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