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  • 若平行于棱錐底面的平面將棱錐分成上下兩部分的體積相等,則上下兩部分幾何體的高之比為多少 適當(dāng)過(guò)程

    若平行于棱錐底面的平面將棱錐分成上下兩部分的體積相等,則上下兩部分幾何體的高之比為多少 適當(dāng)過(guò)程
    數(shù)學(xué)人氣:465 ℃時(shí)間:2020-05-20 17:23:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    說(shuō)明小棱錐與原棱錐的體積之比為1:2
    設(shè)小棱錐的底面為S,高為h,大棱錐的底面是S',高是h'
    則2×(1/3)Sh=(1/3)S'h'
    即:2Sh=S'h',∴S/S'=h'/(2h)
    又因?yàn)镾/S'=(h/h')^2
    ∴h'/(2h)=(h^2)/(h'^2)
    ∴h'^3=2h^3
    ∴h/h'=1:(3次根號(hào)2)
    ∴上下兩個(gè)部分的高之比為:h/(h'-h)=1:(3次根號(hào)2-1)
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