若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，只需 k小于|x+2|+|x+1|的最小值即可．
由絕對值的幾何意義，|x+2|+|x+1|表示在數(shù)軸上點(diǎn)x到-2，-1點(diǎn)的距離之和．當(dāng)點(diǎn)x在-2，-1點(diǎn)之間時（包括-1，-2點(diǎn)），
即-2≤x≤-1時，|x+2|+|x+1|取得最小值1，∴k＜1
故選D
對任意實(shí)數(shù)x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ?。?A.k＞1 B.k=1 C.k≤1 D.k＜1
對任意實(shí)數(shù)x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ?。?br/>A. k＞1
B. k=1
C. k≤1
D. k＜1
B. k=1
C. k≤1
D. k＜1
數(shù)學(xué)人氣：516 ℃時間：2020-09-16 07:39:44
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