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  • 函數(shù)y=a的x次方 + log以(a)為底(x+1)的對(duì)數(shù) 在[0,1]上的最大值和最小值之和為a,則a的值為

    函數(shù)y=a的x次方 + log以(a)為底(x+1)的對(duì)數(shù) 在[0,1]上的最大值和最小值之和為a,則a的值為
    數(shù)學(xué)人氣:319 ℃時(shí)間:2019-12-13 22:56:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=a^x + log(a) (x+1),
    當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)f(x)是增函數(shù),所以最小值是f(0),最大值是f(1),
    則有f(0)+ f(1)=a,即[1+ log(a)1]+[a+ log(a)2]=a,
    log(a)2=-1,所以a=1/2.
    因?yàn)閍>1,所以a=1/2舍去.
    當(dāng)0
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