最大值2根2
過C作CE垂直AB交AB（或AB延長(zhǎng)線）于E
設(shè)CE=h,BE=x (x在AB延長(zhǎng)線時(shí)為負(fù))
S=AB*CE/2 =2*h/2=h
要使S最大,即要使h即CE最大
因CE垂直AB,根據(jù)勾股定理有
BE^+CE^=BC^ ==> x^+h^=a^ (1) (^表示平方)
AE^+CE^=AC^ ==> (2-x)^+h^=(根2*a)^ (2)
(1)-(2)得x=(4-a^)/4 代入(1)得
h^=a^-[(4-a^)/4]^=-(a^-12)^/16+8
當(dāng)a^=12時(shí),h^有最大值8,h有最大值2根2
所以△ABC的面積最大值為2根2
如學(xué)過坐標(biāo)法,看下面提示
設(shè)A(0,0),B(2,0),C(x,y)
根(x^+y^)=根2*根((x-2)^+y^)
x^+y^=2((x-2)^+y^)
y^=x^-2(x-2)^=-x^+8x-8=-(x-4)^+8
當(dāng)x=4時(shí),y有最大值2根2
面積有最大值2根2