光是電磁波,光的反射定律可以用兩種方法證明,一種直接用麥克斯韋方程組加上電磁場的邊值關(guān)系,研究電磁波在兩種介質(zhì)的光滑分界面上的行為,可以證明光的反射定律.由于這里無法輸入帶有微分、積分符號的公式,所以還請樓主查閱一下大學(xué)物理學(xué).
另一種方法是利用光傳播的費馬原理來證明,而費馬原理又是由麥克斯韋方程組得到波動方程來證明的.費馬原理認為：光總是沿著光程為極值的路徑傳播的.光程是光在介質(zhì)中傳播的距離乘以介質(zhì)的折射率,它等于光在真空中以同樣的時間傳播的距離.對于反射的情況,即考慮光從一點傳播到另一點并經(jīng)界面一次反射的極值路徑.請樓主畫出圖,就會發(fā)現(xiàn)這樣的路徑是沒有極大值的,所以只能求極小值.因而問題轉(zhuǎn)化為：A點和B點在界面的一側(cè),現(xiàn)要求從A點走到B點,必須經(jīng)過界面上某點,要求路徑為最短,請問界面上的這一點在何處?這就成了一個簡單的平面幾何問題,等你畫出了這一點,就可以得到入射角等于反射角的結(jié)論.