△ABC與△A1BB1底相等（AB=A1B），高為1：2（BB1=2BC），故面積比為1：2，
∵△ABC面積為1，
∴S△A1B1B=2．
同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，
∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；
同理可證S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49，
第三次操作后的面積為7×49=343，
第四次操作后的面積為7×343=2401．
故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2010，最少經(jīng)過4次操作．
故選C．
如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2
如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2010，最少經(jīng)過（ ）次操作.
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
A. 6B. 5
C. 4
D. 3
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