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  • 如圖,對面積為1的△ABC逐次進(jìn)行以下操作:第一次操作,分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1.

    如圖,對面積為1的△ABC逐次進(jìn)行以下操作:第一次操作,分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1.
    如圖,對面積為1的△ABC逐次進(jìn)行以下操作:第一次操作,分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1,使得A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1、B1、C1,得到△A1B1C1;第二次操作,分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點A2、B2、C2,使得A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,順次連接A2、B2、C2,得到△A2B2C2.按此規(guī)律,要使得到的三角形面積超過2006,最少要經(jīng)過幾次操作?寫出計算過程.
    數(shù)學(xué)人氣:238 ℃時間:2019-08-17 23:17:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    2的11次方=2048
    所以最少要經(jīng)過11次操作可是操作次數(shù)不會超過7次。是的,馬虎了,每次面積擴大4倍4的5次方=10244的6次方=4096所以最少要經(jīng)過6次操作為什么每次面積擴大4倍?多邊形邊長比等于相似比(2:1),面積比等于相似比的平方(2×2:1×1=4:1)
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