∵EG是線段BD的垂直平分線，
∴∠DEG=∠BEG，
∵∠ACB=90°，
∴AC∥EG，
∴∠AFE=∠DEG，∠A=∠BEG，
∴∠A=∠AFE，即點(diǎn)E在AF的垂直平分線上．
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是BD的垂直平分線與AB的交點(diǎn)，連接DE交AC于點(diǎn)F．求證：點(diǎn)E在AF的垂直平分線上．
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是BD的垂直平分線與AB的交點(diǎn)，連接DE交AC于點(diǎn)F．求證：點(diǎn)E在AF的垂直平分線上．
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