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  • 若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為1:1:2,則他們所對的邊的平方之比為多少?為什么?

    若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為1:1:2,則他們所對的邊的平方之比為多少?為什么?
    數(shù)學人氣:243 ℃時間:2020-05-22 14:31:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    設△ABC,∠A:∠B:∠C=1:1:2,
    由三角形內(nèi)角和為180°,
    所以∠A=∠B=180°÷(1+1+2)=45°,
    ∴∠C=90°.
    如果AC=BC=1,則AB=√2,
    ∴BC²:AC²:AB²=1²:1²:(√2)²=1:1:2.
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