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  • 設(shè)L是連接O(0,0)及A(1,1)的線段,則曲線積分∫L(X+Y)ds=

    設(shè)L是連接O(0,0)及A(1,1)的線段,則曲線積分∫L(X+Y)ds=
    數(shù)學(xué)人氣:730 ℃時(shí)間:2020-06-19 02:25:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接(0,0)及(1,1)的線段是y = x,dy/dx = 1
    ∫L (x + y) ds
    = ∫(0→1) (x + x)√(1 + (dy/dx)²) dx
    = ∫(0→1) 2x√(1 + 1) dx
    = √2 * x²|(0→1)
    = √2
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