arctan(nx)是奇函數(shù),在1,-1積分區(qū)域等于零,故要在1的地方拆
定積分性質(zhì)：奇函數(shù)在對稱區(qū)間是的積分為0此題簡化運算不是主要的。避開0點才是主要的，因為要求極限lim n趨近于無窮
關(guān)于arctanx的積分問題
關(guān)于arctanx的積分問題
lim n趨近于無窮大 ∫（2,-1）arctan(nx)dx=∫(1,-1)arctan(nx)dx+∫(2,1)arctan(nx)dx= ∫(2,1)arctan(nx)dx
我不明白為什么要把積分區(qū)域拆開 為什么拆開前半部分等于零 反正切函數(shù)定義域為全體實數(shù) 為什么要在1的地方拆呢 又為什么 在1,-1積分區(qū)域等于零呢 ∫（2,-1) 意思是 在上限為2 下限為-1的積分區(qū)間
lim n趨近于無窮大 ∫（2,-1）arctan(nx)dx=∫(1,-1)arctan(nx)dx+∫(2,1)arctan(nx)dx= ∫(2,1)arctan(nx)dx
我不明白為什么要把積分區(qū)域拆開 為什么拆開前半部分等于零 反正切函數(shù)定義域為全體實數(shù) 為什么要在1的地方拆呢 又為什么 在1,-1積分區(qū)域等于零呢 ∫（2,-1) 意思是 在上限為2 下限為-1的積分區(qū)間
數(shù)學(xué)人氣：770 ℃時間：2020-04-15 14:14:52
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