根據(jù)行列式的性質(zhì)將第(2) 、(3)行加到第一行得：,
(1) y+z z+x x+y 2(x+y+z) 2(x+y+z) 2(x+y+z)
(2) x+y y+z z+x = x+y y+z z+x
(3) z+x x+y y+z z+x x+y y+z
將“2“提取得：(x+y+z) (x+y+z) (x+y+z)
2倍 [ x+y y+z z+x ]
z+x x+y y+z
將第二行,第三行減去第一行得：
(x+y+z) (x+y+z) (x+y+z)
2倍 [ -z -x -y ]
-y -z -x
最后,將第二行、第三行再加到第一行得：
x y z
2倍 [ -z -x -y ]
-y -z -x
最后提取第二行的（-1）和第三行的（-1）相乘得：(-1)*(-1)=1
所以,y+z z+x x+y x y z
x+y y+z z+x = 2倍 [ z x y ]
z+x x+y y+z y z x