f(x)=x-1/(1+x)在[0,1]單調(diào)增加 其最小值為f(0)=-1
故g(x)=x^2-2ax+4≤-1 在[1,2]恒成立 令x=1 可得到 a≥3>2 故g(x)在[1,2]單調(diào)減小 只需要g(1)≤-1
解得 a≥3a是否應為[2.25,+無窮大]?上次的回答題目沒有看清楚。
欲滿足 ∀{x}_{1}∈[0,1],∃{x}_{2}∈[1,2], 使f({x}_{1})≥g({x}_{2})成立

只需要 f({x}_{1})在[0,1]的最小值 ≥g({x}_{2}) 在[1,2]的最小值
而g(x) 是二次函數(shù)，開口向上，對稱軸為 x0=a
故 1）當a<1時 區(qū)間[1,2]在對稱軸右邊，g(x)在[1,2]單調(diào)增加，最小值為g(1)
令g(1)=1-2a+4≤-1解得a≥3 與a<1 矛盾

2）當a>2時 區(qū)間[1,2]在對稱軸左邊，g(x)在[1,2]單調(diào)減小，最小值為g(2)
令g(2)=4-4a+4≤-1解得a≥2.25滿足 a>2 此時a的范圍為a≥2.25
3） 當 1≤a≤2時， g(x)在[1,2]最小值為g(a)=4-a^2≤-1 得a^2≥5與1≤a≤2矛盾