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  • 已知關(guān)于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集是(?∞,1/a)∪(?1,+∞),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.

    已知關(guān)于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集是(?∞,
    1
    a
    )∪(?1,+∞)
    ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:595 ℃時(shí)間:2019-10-10 05:55:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意,實(shí)數(shù)a不為零,不等式(ax-1)(x+1)<0可化為:
    a(x?
    1
    a
    ) (x+1)<0

    而不等式的解集為(?∞,
    1
    a
    )∪(?1,+∞)

    說明一方面a<0,另一方面
    1
    a
    ≤?1

    解之得-1≤a<0
    ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1≤a<0
    故答案為:-1≤a<0
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