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  • 大學(xué)概率題,急,

    大學(xué)概率題,急,
    考慮一個(gè)系統(tǒng)由各元件按圖中連接而成,其中原件1,2并聯(lián)而成一個(gè)子系統(tǒng),子系統(tǒng)工作當(dāng)且僅當(dāng)1,2至少有一個(gè)工作;原件3,4串聯(lián)成一個(gè)子系統(tǒng),子系統(tǒng)工作當(dāng)且僅當(dāng)3,4都工作;已知各原件工作的概率均為0.9,且各元件是否工作是相互獨(dú)立的.(1)求系統(tǒng)工作的概率(2)已知系統(tǒng)工作,求元件1工作的概率.
    數(shù)學(xué)人氣:488 ℃時(shí)間:2020-02-03 23:57:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1) 系統(tǒng)工作表明:a) 3工作,b) 4工作,c) 1和2至少一個(gè)工作
    c) 的概率為:100%-1和2都不工作=1-0.1*0.1=0.99
    由于各系統(tǒng)獨(dú)立,a) b) c) 都滿足的概率為 0.9*0.9*0.99=0.8019
    (2)已知系統(tǒng)工作,則子系統(tǒng)3,4一定工作,子系統(tǒng)1和2也一定工作.子系統(tǒng)1和2工作的情況包括:
    a) 1工作,2不工作; b) 1工作,2也工作 c) 1不工作,2工作
    三種情況的概率分別為:0.9*0.1=0.09 0.9*0.9=0.81 0.1*0.9=0.09
    所以1工作的概率 為 (0.09+0.81)/(0.09+0.81+0.09)=10/11
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