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  • 在直角三角形內(nèi),已知點P的坐標為(m,n),且點P到點A(-2,3),B(-1,-2)的距離相等,求m的值

    在直角三角形內(nèi),已知點P的坐標為(m,n),且點P到點A(-2,3),B(-1,-2)的距離相等,求m的值
    數(shù)學人氣:653 ℃時間:2019-12-01 10:31:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先,P到A、B的距離相等,即PA=PB,即PA^2=PB^2
    所以:PA^2=(m+2)^2+(n-3)^2
    PB^2=(m+1)^2+(n+2)^2
    由這兩式可得:5n=4+m(1)
    又這是直角三角形,且PA=PB,所以直角邊只能是PA與PB,
    所以,PA點乘PB=(m+2,n-3)(m+1,n+2)=(m+2)(m+1)+(n-3)(n+2)=0(2)
    將(1)代入(2),最后得m=-4或1
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