關(guān)于球的表面積公式
球的表面積公式,其推導(dǎo)方式在高中課本上是這樣的：依照緯線(xiàn)把球分成許多個(gè)圓臺(tái),所有圓臺(tái)側(cè)面積之和即球的表面積：4πr2.
我們也可以這樣：依照經(jīng)線(xiàn)和赤道把球面分成許多個(gè)小三角形,所有小三角形面積之和即球的表面積.可這樣推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)果是:π2r2.
感謝蛙語(yǔ)蟬鳴先生對(duì)此問(wèn)題的關(guān)注，然對(duì)于您的解說(shuō)我似乎仍難認(rèn)同?！皟蓸O地區(qū)”并沒(méi)有被夸大，它是一個(gè)點(diǎn)，越往赤道處越寬，和三角形一樣。當(dāng)三角形被分得很細(xì)時(shí)，它則是很細(xì)的三角形，和圓面積積分道理一樣吧？至于說(shuō)它是球面空間三角形——我們大可以把它拉平，則其高為1/4周長(zhǎng)，即1/2πr。您說(shuō)呢？