可以考慮幾何求解
過M做OA與OB的平行線MD與ME,DE分別在OB與OA上.
由角平分線定理 |AM|/|MB|=|OA|/|OB|
從而有 |OA|/|DM|=|AB|/|MB|=1+|AM|/|MB|=1+|a|/|b|=(|a|+|b|)/|b|
所以 |DM|=|a||b|/(|a|+|b|)
因此 DM=b(|a|/(|a|+|b|))
同樣 EM=a(|b|/(|a|+|b|))
而 OM=DM+EM,因此答案為d
對于b,如果λ取合適的值,也是正確的.
但要注意這種正確要依賴于λ取合適的值,而λ究竟是什么?我們不知道.所以不能選b.
如果b改成：存在某個λ,使OM=λ(a/|a|+b/|b|)
b才是對的.