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等腰三角形的頂點(diǎn)是A(4,2),底邊一個(gè)端點(diǎn)是B(3,5),求另一個(gè)頂點(diǎn)C的軌跡方程,并說明它的軌跡是什么?
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數(shù)學(xué)
人氣:310 ℃
時(shí)間:2019-10-09 06:34:37
優(yōu)質(zhì)解答
∵A(4,2),B (3,5)
∴|AB|=
10
…(2分)
∵等腰三角形的頂點(diǎn)是A,底邊一個(gè)端點(diǎn)是B、C
∴|CA|=
10
,即C在以A為圓心,以
10
為半徑的圓上,…(6分)
∴方程為(x-4)
2
+(y-2)
2
=10…(8分)
又A,B,C不能共線,
故軌跡方程為(x-4)
2
+(y-2)
2
=10(x≠3,5),…(12分)
其軌學(xué)生分析解決問題的能力,應(yīng)注意跡是以A(4,2)為圓心,以
10
為半徑的圓除去(3,5)和(5,-1)兩點(diǎn).…(14分)
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