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  • 已知函數(shù)f(x)=alog以2為底x的對數(shù)+blog3為底x的對數(shù)+2且f(1/2011)=4,則f(2011)的值為

    已知函數(shù)f(x)=alog以2為底x的對數(shù)+blog3為底x的對數(shù)+2且f(1/2011)=4,則f(2011)的值為
    數(shù)學人氣:814 ℃時間:2020-06-19 07:14:41
    優(yōu)質(zhì)解答
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    f(x)=alog(2)x+blog(3)x+2 =algx/lg2 +blgx/lg3+2
    =(a/lg2+b/lg3)lgx+2
    f(1/2011)=(a/lg2+b/lg3)lg(1/2011)+2
    =-(a/lg2+b/lg3)lg2011+2=4
    所以(a/lg2+b/lg3)lg2011=-2
    所以f(2011)==(a/lg2+b/lg3)lg2011+2=-2+2=0
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